函数f(x)1/2ax²-lnx,a∈R?(1)求函数单调区间(2)若函数f(x)在区间[1,e]的最小值为1,求a的值.
函数f(x)1/2ax²-lnx,a∈R?(1)求函数单调区间(2)若函数f(x)在区间[1,e]的最小值为1,求a的值.
数学人气:497 ℃时间:2019-12-07 23:19:04
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1) f'(x)=ax-1/x=(ax^2-1)/x定义域为x>0讨论a:当a1/√a; 单调减区间为(0,1/√a)2)由1)当a0有极小值f(1/√a)=1/2+1/2lna,若1/√a在区间[1,e],则它也是最小值,得1/2+1/2lna=1,得a=e,与1/√a在[1,e]矛盾,舍去;若1/√a>...
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