对于某一特定范围内x的值,y=5-x的绝对值+5-3x的绝对值+5-4x的绝对值恒为一常数,则

要使y为常数,则y的值与x取值无关,所以需要将式子中的x消除.
根据题意,y=|5-x|+|5-3x|+|5-4x|,如果5-x,5-3x和5-4x的符号相反,那么去掉绝对值后,x就可以消除.要去除绝对值,要先判断绝对值符号内的值和零的关系.
分两种情况：
(1)令5-x>0,5-3x>0,而5-4x