若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内只有极小值,则实数b的取值范围是(  ) A.(0,1) B.(-∞,1) C.(0,+∞) D.(0,12)

若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内只有极小值,则实数b的取值范围是(  )
A. (0,1)
B. (-∞,1)
C. (0,+∞)
D. (0,
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数学人气:276 ℃时间:2019-10-02 09:01:16
优质解答
∵f′(x)=3x2-6b,由题意,函数f′(x)图象如右.
f′(0)<0
f′(1)>0

−6b<0
3−6b>0

得0<b<
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故选:D
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