在半径为4的球面上有A、B、C三点(O为球心),已知AB=3,BC=5,AC=4,则点O的平面ABC的距离为_.
在半径为4的球面上有A、B、C三点(O为球心),已知AB=3,BC=5,AC=4,则点O的平面ABC的距离为______.
数学人气:253 ℃时间:2019-11-04 15:11:33
优质解答
由已知,三角形ABC的外接圆圆心是BC的中点,∵AB2+AC2=BC2,∴△ABC为直角三角形,∴BC为该三角形外接圆直径,其中点O'为其圆心,由球的特性可知OO'即为O到平面ABC的距离,∴OO'2=OB2-(BC2)2=16-254,OO'=392,∴...
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