已知二次函数y=2x2+8mx+2m+3,如果它的图像的顶点在x轴上,求m的值和顶点坐标.

y=2x^2+8mx+2m+3的图像的顶点在x轴上说明函数
2x^2+8mx+2m+3=0只有一个实根
则判别式为0,即
(8m)^2-4*2*(2m+3)=0
算得 m=-1/2 或 3/4
当m=-1/2时
0=2x^2-8x/2-2/2+3 算得 x=1
当m=3/4时
0=2x^2+8x*3/4+2*3/4+3 算得 x=-3/2
所以,m的值是-1/2,顶点坐标(1,0)
或者3/4,顶点坐标(-3/2,0)