如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm
A. 4cmB. 6cm
C. 8cm
D. 10cm
数学人气：793 ℃时间：2019-08-17 01:29:56
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∵AD平分∠CAB交BC于点D∴∠CAD=∠EAD∵DE⊥AB∴∠AED=∠C=90∵AD=AD∴△ACD≌△AED．（AAS）∴AC=AE，CD=DE∵∠C=90°，AC=BC∴∠B=45°∴DE=BE∵AC=BC，AB=6cm，∴2BC2=AB2，即BC=AB22=622=32，∴BE=AB-AE=AB-AC=6...
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