已知：点E在正方形ABCD的边CB的延长线上,DE与边AB相交雨点F,FG‖BE,FG与AE相交于点G .求证：GF=BF

该题运用两次三角形的相似来证明,较为容易.
---------------------------------------------------------
证明:∵FG//BE//AD ∴△EFG∽△EDA∴FG/AD=EF/ED
又∵BF//CD ∴△EBF∽△ECD∴BF/CD=EF/ED
∴FG/AD=BF/CD 又AD=CD
∴GF=BF