已知X,Y,Z是实数,且X2+Y2+Z2=3,X+Y+Z=1,则XYZ最大值是

平方a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=1得ab+ac+bc=-1
a+b=1-c显然可求ab=c*c-c-1
因为ab乃实根所以构造方程x*x-(1-c)x+c*c-c-1=0
判别式>=0得3c*c-2c-5能不能用基本不等式做啊？我没找到