已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．（1）求a，b的值；（2）若方程f（x）+m=0在[1/e， e]内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底）．

解（1）f′(x)=ax-2bx，f′(2)=a2-4b，f（2）=aln2-4b．∴a2-4b=-3，且aln2-4b=-6+2ln2+2．解得a=2，b=1．（2）f（x）=2lnx-x2，令h（x）=f（x）+m=2lnx-x2+m，则h′(x)=2x-2x=2(1-x2)x，令h'（x）=0，得x=1（x=-1舍...