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已知函数f(x)=alnx-bx2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2,求a,b 的值.
已知函数f(x)=alnx-bx
2
图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2,求a,b 的值.
数学
人气:959 ℃
时间:2019-08-18 00:23:30
优质解答
函数的导数为
f′(x)=
a
x
−2bx,f′(2)=
a
2
−4b,f(2)=aln2−4b
,
f(2)=-6+2ln2+2
所以
a
2
−4b=−3
aln2−4b=−6+2ln2+2
,解得a=2,b=1.
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