若f(x)=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间【2,+无穷】上都是单调减函数,则实数a的取值范围
若f(x)=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间【2,+无穷】上都是单调减函数,则实数a的取值范围
数学人气:189 ℃时间:2019-10-10 05:31:58
优质解答
f(x)是开口向下的抛物线,与x轴的交点为(0,0),(2a,0),顶点(2,4(a-1)),且在x>=2单调递减,所以2>2a,4(a-1)>0.a>1,g(x)坐标(2,a/2+1),(4,a/4+1).a/2+1>a/4+1>0,a>0.所以a>1
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