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平行四边形的两邻边所在直线的方程为x+y+1=0及3x-4=0,其对角线的交点是D(3,3),求另两边所在的直线的方程.
平行四边形的两邻边所在直线的方程为x+y+1=0及3x-4=0,其对角线的交点是D(3,3),求另两边所在的直线的方程.
数学
人气:127 ℃
时间:2020-04-05 11:39:07
优质解答
由题意得
x+y+1=0
3x−y+4=0
解得
x=−
5
4
y=
1
4
,即平行四边形给定两邻边的顶点为为
(−
5
4
,
1
4
)
.
又对角线交点为D(3,3),则此对角线上另一顶点为
(
29
4
,
23
4
)
.
∵另两边所在直线分别与直线x+y+1=0及3x-y+4=0平行,
∴它们的斜率分别为-1及3,
即它们的方程为y-
23
4
=-
(x−
29
4
)
,及y-
23
4
=3
(x−
29
4
)
,
∴另外两边所在直线方程分别为x+y-13=0和3x-y-16=0.
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