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已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x+y+1=0和3x-y+4=0,它的对角线的交点是M(3,0),求这个四边形的其它两边所在的直线方程.
已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x+y+1=0和3x-y+4=0,它的对角线的交点是M(3,0),求这个四边形的其它两边所在的直线方程.
数学
人气:851 ℃
时间:2019-11-10 21:04:42
优质解答
由
x+y+1=0
3x−y+4=0
的相邻两条边的交点为
(−
5
4
,
1
4
)
,
又对角线的交点为M(3,0),
由中点坐标公式得:
另两条边的交点为(2×3-(-
5
4
),2×0-
1
4
)即
(
29
4
,−
1
4
)
,
且这两条边所在直线的斜率分别等于直线x+y+1=0和3x-y+4=0的斜率,为-1和3,
由点斜式知,所求两条直线的方程为y+
1
4
=-(x-
29
4
)和y+
1
4
=3(x-
29
4
),
即x+y-7=0和3x-y-22=0.
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