对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是_.
对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是______.
数学人气:178 ℃时间:2019-11-13 03:41:51
优质解答
根据题意,分2种情况讨论;①x=0时,原式为1≥0,恒成立,则a∈R;②x≠0时,原式可化为a|x|≥-(x2+1),即a≥-(|x|+1|x|);又由|x|+1|x|≥2,则-(|x|+1|x|)≤-2;要使不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,需有a≥-2即可...
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