设a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根,c,d是方程x平方+qx+1=0的两个实根.试求:(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)的值
设a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根,c,d是方程x平方+qx+1=0的两个实根.试求:(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)的值
数学人气:266 ℃时间:2019-10-02 20:38:06
优质解答
因为a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根ab=1 a+b=-p(a-c)(b-c)=ab-(a+b)c+c^2=1+pc+c^2 (一)因为c是方程x平方+qx+1=0的实根c^2+cq+1=0 c^2=-cq-1 所以(一)=pc-qc=c(p-q)同理(a+d)(b+d)=ab+(a+b)d+d^2=1-pd+d^2=-...
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