已知一直角三角形的斜边长为根号6,两直角边中,一边长等于另一边的小数部分,求两直边长

一个是根号2+1
另一个是根号2-1
很容易解的,解法略,符号不好写能把大致思路说一下吗？谢谢啦X2+y2=(x-y)2+2xy=6(假设x>y)x-y是整数，只能为2或1当x-y=2时，xy=1,可得上面结果当x-y=1时，x2<22=4,y2<1,所以不满足x2+y2<6