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已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的双曲线的离心率为( ) A.2−1 B.2 C.2+1 D.2+2
已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的双曲线的离心率为( )
A.
2
−1
B.
2
C.
2
+1
D.
2+
2
数学
人气:589 ℃
时间:2020-01-29 09:27:31
优质解答
设正方形ABCD的边长为2,以AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系,则A(-1,0),B(1,0),
∴2c=|AB|=2,c=1;
又∵C(1,2)在该双曲线上,
∴2a=|CA|-|CB|=2
2
-2,
∴a=
2
-1,
∴该双曲线的离心率e=
c
a
=
1
2
−1
=
2
+1.
故选C.
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5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1
已知正方形ABCD,以A、C为焦点,且过B点为椭圆的离心率为()?
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