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圆心应该在x=1这条直线上.
设:圆心为(1,y),到(-1,0)的距离=到(0,1)的距离:
∴(1+1)2+y2=12+(y-1)2
解得y=-1
∴圆心为(1,-1)
∴r2=(1+1)2+y2=4+1=5
∴圆的方程为:
(x-1)2+(y+1)2=5
(2)当直线斜率不存在时即直线与x轴垂直时,把x=2代入圆方程求得y=1或-3,
∴|AB|=1+3=4符合题意
当直线斜率存在时,设直线方程为y-
3 |
由直线l被圆C截得的弦AB的长为4,圆的半径为
5 |
5-4 |
∵圆心到直线的距离d=
|k+1-2k+
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3 |
∴倾斜角的正切为
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3 |