(1)∵DE∥AC,DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∴∠EAD=∠ADF
∵AD平分∠EAF
∴∠EAD=∠FAD=∠ADF
∴AF=DF
∴四边形AEDF为菱形(一组邻边相等的平行四边形为菱形)
(2)当△ABC满足∠BAC=90°时,四边形AEDF是正方形.
证明:∵∠BAC=90°,四边形AEDF是菱形
∴四边形AEDF是正方形(一个角为直角的菱形是正方形)
如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.求证:(1)四边形AEDF是菱形;
如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.求证:(1)四边形AEDF是菱形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?
数学人气:676 ℃时间:2019-08-18 02:05:20
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