函数y=cosx-sinx+2sinxcosx的值域是

数学人气：757 ℃时间：2019-11-12 02:23:13

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y=cosx-sinx+2sinxcosx=cosx-sinx+(sinx+cosx)²-1=√2cos(x+π/4)+2sin²(x+π/4)-1
=-2cos²(x+π/4)+√2cos(x+π/4)+1=-2[cos(x+π/4)-√2/4]²+5/4
y∈[-1-√2,5/4]；

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