已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0, (1)若方程有两个相等的实数根,求m的值; (2)若方程的两实数根之积等于m2-9m+2,求m的值.

已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0,
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;
(2)若方程的两实数根之积等于m2-9m+2,求m的值.
数学人气:223 ℃时间:2020-02-05 14:17:31
优质解答
(1)∵△=b2-4ac=(m-1)2-4×(m+2)=m2-6m-7,
又∵方程有两个相等的实数根,
∴m2-6m-7=0,解得m1=-1,m2=7;
(2)由题意可知,m+2=m2-9m+2,
解得m1=0,m2=10,
∵当m=0时,△<0,此时原方程没有实数根,
∴m=10.
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