如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E． （1）若BD平分∠ABC，求证CE=1/2BD； （2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度
如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．
（1）若BD平分∠ABC，求证CE=
BD；
（2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由．
（1）若BD平分∠ABC，求证CE=
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（2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由．
数学人气：366 ℃时间：2019-10-06 18:21:36
优质解答
（1）延长BA、CE相交于点F，先证△BEC≌△BEF（ASA），∴CE=FE，∴CE=12CF，∵∠BAC是直角，∴∠BAD=∠CAF=90°，而∠F+∠FBE=∠FCA+∠F=90°，∴∠ACF=∠FBE，又∵AC=AB，∴△BAD≌△CAF（ASA），∴BD=CF，即CE=12B...
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