| n |
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1 |
| n |
变形可得a1+2a2+3a3+…+nan=n2，①
∴a1+2a2+3a3+…+nan+（n+1）an+1=（n+1）2，②
②-①得（n+1）an+1=（n+1）2-n2=2n+1，
∴an+1=
| 2n+1 |
| n+1 |
| 2n−1 |
| n |
| 1 |
| n |
故答案为：2-
| 1 |
| n |
对于正项数列{an}，定义Hn=n/a1+2a2+3a3+…+nan为{an}的“给力”值，现知数列{an}的“给力”值为Hn=1/n，则数列{an}的通项公式为an=_．
对于正项数列{an}，定义Hn=
为{an}的“给力”值，现知数列{an}的“给力”值为Hn=
，则数列{an}的通项公式为an=______．
| n |
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1 |
| n |
数学人气：548 ℃时间：2019-08-18 09:50:44
优质解答
由题意可得Hn=
=
，
变形可得a1+2a2+3a3+…+nan=n2，①
∴a1+2a2+3a3+…+nan+（n+1）an+1=（n+1）2，②
②-①得（n+1）an+1=（n+1）2-n2=2n+1，
∴an+1=
，∴an=
=2-
故答案为：2-
变形可得a1+2a2+3a3+…+nan=n2，①
∴a1+2a2+3a3+…+nan+（n+1）an+1=（n+1）2，②
②-①得（n+1）an+1=（n+1）2-n2=2n+1，
∴an+1=
故答案为：2-
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