已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判断△ABC的形状．
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判断△ABC的形状．
数学人气：226 ℃时间：2020-04-04 10:43:27
优质解答
由2cos2B-8cosB+5=0，可得4cos2B-8cosB+3=0，即（2cosB-1）（2cosB-3）=0．解得cosB＝12或cosB＝32（舍去）．∵0＜B＜π，∴B＝π3又∵a，b，c成等差数列，即a+c=2b．∴cosB＝a2+c2−b22ac＝a2+c2−(a+c2)22ac＝12，...
我来回答
类似推荐
- 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=ccosB且b=csinA．试判断△ABC的形状．
- 已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c． （1）若当∠A=θ时，cosA+2cos(B+C/2)取到最大值，求θ的值； （2）设∠A的对边长a=1，当cosA+2cos(B+C/2)取到最大值时，求△ABC面积的最大值．
- 已知△ABC的三个内角为∠A ∠B∠C,且α=∠A+∠B,β=B+∠C,则α,β,γ中,锐角最多的个数为——个
- 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c
- 已知:△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,求a:b:c的值
猜你喜欢
- 1甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打10发，共得116分，其中甲比乙多22分，甲、乙各中多少发？
- 2比热容越大,吸收的热量越多,升高的温度也越高对吧?
- 37×{2x-3}+15=2x-5 这个方程怎么解
- 4把一个图形按1:3的比例缩小后,周长会比原来缩小3倍,面积会比原来缩小6倍.（）
- 5英语翻译
- 6Mink于1月8日在大街上走失 用英语怎么说
- 7方程3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0的解是
- 8关于 恒温恒容下下 在反应已达平衡后 压强对反应速率的影响的
- 9人们歌颂太阳,因为她给人们带来明亮与温暖.仿写
- 10已知数列{log2(an−1)}(n∈N+)为等差数列，且a1=3，a2=5，则1a2−a1+1a3−a2+…+1an+1−an=（ ） A.2−(12)n B.32−(12)n C.1−(12)n D.12−(12)n