对于四位数:.abcd,若存在质数P和正整数K,使得:a×b×c×d=PK,且:a+b+c+d=PP-5.求这样的四位数的最小值,并说明理由.
对于四位数:
,若存在质数P和正整数K,使得:a×b×c×d=PK,且:a+b+c+d=PP-5.求这样的四位数的最小值,并说明理由.
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abcd |
数学人气:978 ℃时间:2019-12-07 12:55:01
优质解答
要使a+b+c+d=PP-5的值最小,P应当最小,显然,P=2时不合要求,否则22-5是负数,所以p最小为3,此时a+b+c+d=PP-5=22,a×b×c×d=3K,要使四位数的最小值,a在最高位,最小为:a=1,那么b+c+d=22-1=21,又因为3K一定...
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