由题意可得:令u(x)=ax-bx,不等式即 lgu(x)>0,
∵a>1>b>0,
所以u(x)在实数集上是个增函数,且u(x)>0,
又因为u(0)=0,
所以应有 x>0,
∴u(x)在定义域(0,+∞)上单调增,
∴f(x)=lg(ax-bx)在x∈(0,+∞)上单调增.
又因为a2=b2+1,
所以f(2)=lg(a2-b2)=lg1=0,
所以f(x)>0=f(2)
所以(2,+∞).
故答案为:(2,+∞).
已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0),且a2=b2+1,则不等式f(x)>0的解集是_.
已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0),且a2=b2+1,则不等式f(x)>0的解集是______.
数学人气:771 ℃时间:2019-08-21 08:53:30
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 18 8 8 8 8 8 8=100 七个八加减乘除怎么算可以等于100
- 2口语交际 畅想未来
- 3把五米长的铁丝平均分成3段,每段长几米.其中2段是5m的几分之几
- 4阅读理解 选择Once there was something wrong with a machine in a factory 求 详解 !
- 5英语翻译
- 6如何微笑面对生活的名言警句?
- 7甲乙两袋同样的大米,甲袋用去4分之3千克,乙袋用去它的4分之3,两袋剩下的重量()
- 8We can help these students with their English.对 their English提问
- 9如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,求证:∠BAD=∠CAD.
- 10水果店运进苹果,第一点卖出总数的七分之二,第二天卖出八分之三,已知第二天比第一天多卖出75kg苹果.