已知数列an满足a1=1/2,anan-1=an-1-an,求数列an的通项公式

anan-1=an-1-an
两边同除anan-1
1=1/an-1/a(n-1)
∴1/an=1/a1+(n-1)×1=2+n-1=n+1
∴an=1/(n+1),n≥2
n=1时,a1=1/(1+1)=1/2
∴an=1/(n+1)
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