设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈[1,2]时,f(x)=2-x,则f(8.5)=_.
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈[1,2]时,f(x)=2-x,则f(8.5)=______.
数学人气:397 ℃时间:2019-09-21 11:35:00
优质解答
由f(x+1)+f(x)=1①,取x=-x,得:f(1-x)+f(-x)=1,因为f(x)为偶函数,所以有f(1-x)+f(x)=1②,①-②得:f(1+x)=f(1-x),再取x=1+x,得f(2+x)=f(-x)=f(x),所以函数f(x)是周期为2的周期函...
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