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如图,▱ABCD的对角线AC,BD交与点O.E,F分别是OA、OC的中点. 求证:BE=DF.
如图,▱ABCD的对角线AC,BD交与点O.E,F分别是OA、OC的中点.
求证:BE=DF.
其他
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时间:2019-11-15 18:16:57
优质解答
证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,
∴OB=OD,OA=OC.
又∵E,F分别是OA、OC的中点,
∴OE=
1
2
OA,OF=
1
2
OC,
∴OE=OF.
∵在△BEO与△DFO中,
OE=OF
∠BOE=∠DOF
BO=DO
,
∴△BEO≌△DFO(SAS),
∴BE=DF.
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