证明:(1)连结AC交BD于点O,连结OE.
∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO.
∵E为PC的中点,∴EO∥PA.
∵PA⊄平面BDE,EO⊂平面BDE,
∴PA∥平面BDE.
(2)∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,
∴PA⊥BD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴BD⊥AC.∵AC∩PA=A,
∴BD⊥平面PAC,
∵BD⊂平面PBD,
∴平面PAC⊥平面PBD.
如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点,求证: (1)PA∥平面BDE; (2)平面PAC⊥平面PBD.
如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点,求证:
(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面PBD.
(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面PBD.
数学人气:549 ℃时间:2019-10-19 01:58:30
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