\x0d
\x0d\x0d\x0d在PAD平面,过A作AH'垂直PC于H'.连接AE、AH'、EH'\x0d提示:\x0d棱形∠ABC=60.所以EA⊥AC.设棱形边为a,则:AE=√3*a/2.\x0d又∵PA⊥ABCD.∴PA⊥EA\x0d∴EA⊥面PAC\x0d∴EA⊥PC\x0d又∵AH⊥PC,∴PC⊥面AEH',∴PC⊥EH'\x0d∠EH'A为EH与平面PAD所成最大角.\x0dAEH'为直角三角形.\x0dtan[∠EH'A]=AE/AH'=(√3*a/2)/AH'=√6/2\x0d所以AH'=√2a/2\x0d所以∠ADH'=45度.则PA=a=AC.\x0d则:AF⊥FC.\x0d\x0dAF=√2a/2\x0dEF=√2a/2\x0dAE=√3a/2\x0dAEF为等腰三角形.\x0d过E作EG垂直于AF,过G作GK垂直AF,交AC于K.\x0d求得EG=√30a/8\x0dAG=3√2a/8\x0dGK‖FC,AF=FC\x0d所以GK=AG=3√2a/8\x0dAK=AG*√2=3a/4\x0dCK=AC-AK=a/4\x0d角ECK=60度.恰好CK=EC/2\x0d所以EK⊥KC.而EK⊥PA,所以EK⊥平面AGK\x0d\x0d所以三角形EGK是直角三角形.\x0dcos[EGK]=GK/GE\x0d=(3√2a/8)/(√30a/8)\x0d=√15/5
已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为菱形pa⊥平面abcd,∠abc=60度,e,f分别是bc,pc的中点
已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为菱形pa⊥平面abcd,∠abc=60度,e,f分别是bc,pc的中点
若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为2分之根号6,求2面角E-AF-C的余弦值
若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为2分之根号6,求2面角E-AF-C的余弦值
数学人气:622 ℃时间:2019-08-18 06:26:40
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中
- 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明AF垂直PD
- 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点
- 在四棱锥P -ABCD中,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,PA垂直平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点
- 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,AB=4,角ABC=60°,PA垂直平面ABCD,且PA=3,(1)求点P到直线BD的距离(2)求四棱锥P-ABCD的体积
猜你喜欢
- 1山什么水什么成语有哪些?
- 2关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的解.
- 3用电压380伏总功率为250千瓦电机,问应选用多大的平方的铜线?
- 4八年级英语作文写给笔友的信 介绍自己 最好朋友 的情况,包括姓名,年龄,爱好,理想,最喜欢的明星
- 5判断下面各题中的两个量是否成正比例,并说明理由.(1)一辆汽车的速度一定,行驶的路程和时间.
- 6如图在一只长20cm,宽12cm,高16cm,水深10cm的玻璃鱼缸里放入一些鹅卵石,水面上升到13cm,这些鹅卵石的体积是( ) A.720cm3 B.2400cm3 C.3120cm3 D.3840cm3
- 7已知函数f(x)=x的平方+2ax+2
- 81.We need to come up with a/an ______and make a decision at once.
- 9英语造句!急急急!今天作业!
- 10英语翻译