若方程3sinx+cosx=a在[0,2π]上有两个不同的实数解,则a的取值范围为_.
若方程
sinx+cosx=a在[0,2π]上有两个不同的实数解,则a的取值范围为______.
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数学人气:972 ℃时间:2020-04-07 06:21:18
优质解答
方程3sinx+cosx=a可化为2sin(x+π6)=a,可化为sin(x+π6)=a2,作出函数y=sin(x+π6)在x∈[0,2π]的图象,由图可知,当-1<a2<1且a2≠12,即-2<a<2且a≠1时,函数图象有两个不同的交点,故方程3sinx+cosx=a...
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