如图①,将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中,已知OA=5,OC=4,BC∥OA,BC=3,点E在OA上,且OE=1,连接OB、BE．

如图①,将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中,已知OA=5,OC=4,BC∥OA,BC=3,点E在OA上,且OE=1,连接OB、BE．
（1）求证：∠OBC=∠ABE；
（2）如图②,过点B作BD⊥x轴于D,点P在直线BD上运动,连接PC、PE、PA和CE．
①当△PCE的周长最短时,求点P的坐标；
②如果点P在x轴上方,且满足S△CEP：S△ABP=2：1,求DP的长．
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