正四面体ABCD中.二面角A_BC_D的平面的余弦值是

取BC中点E,连接AE,DE
正四面体ABCD
AE⊥BCDE⊥BC
∠AED为二面角A_BC_D的平面角
设AB=2a
在△AED中AE=DE=√3a AD=2a
余弦定理
cos∠AED=(AE^2+DE^2-AD^2)/2AE*DE
=1/3