如图,在三角形abc中,d是角abc与角acb的平分线的交点,bd的延长线交ac于点e,且角edc=50°,求角a的度数

∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABC/2
∵CD平分∠ACB,
∴∠BCD=∠ACB/2
∵∠EDC是△BDC外角,∴∠EDC=∠CBD+∠BCD=∠ABC/2+∠ACB/2=（∠ABC+∠ACB）/2∠ABC+∠ACB=180-∠A
∴∠EDC=（180-∠A）/2=90-∠A/2=50
∴∠A=80°
小学生数学团
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