关于原点对称和关于原点中心对称

关于原点对称和关于原点中心对称
这两个是一个概念么?
那么奇函数关于原点对称,是不是也就是关于原点中心对称?
比如f（x-1）的图象关于原点中心对称的话,不是应该得到-f(1-x)么,为什么答案会是-f(-x-1)?
请数学达人们帮忙~谢谢
那么是不是说，关于原点中心对称的函数图象不一定是奇函数呢？