x>0,
∴5x>0 ,x^2+3x+1=(x+3/2)^2-5/4>1
∴a>0
5x≤a(x^2+3x+1)
0≤ax^2+(3a-5)x+a恒成立
a>0 开口向上
∴△=(3a-5)^2-4a^2=5a^2-30a+25≤0
即a^2-6a+5≤0
(a-1)(a-5)≤0
1≤a≤5
若对于任意x>0 不等式5x/(x^2+3x+1)≤a恒成立,求实数a的取值范围
若对于任意x>0 不等式5x/(x^2+3x+1)≤a恒成立,求实数a的取值范围
数学人气:947 ℃时间:2019-08-18 17:45:16
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