函数y=sinx+2cosx的最大值是

y=√(1^2+2^2) sin(x+t)=√5sin(x+t), t=arctan2
因此最大值为√5y=√(1^2+2^2) sin(x+t)=√5sin(x+t), t=arctan2看不懂，求解释这是定式，这么来的：令cost=1/√5, sint=2/√5,即tant=√2, 再应用三角函数和差公式：则化为：y=√5( 1/√5* sinx+2/√5*cosx)=√5（sinx cost+cosx sint)=√5sin(x+t)