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∴a＜0，b＜0．
由y=ax3+bx2+5，得y′=3ax2+2bx．
令y′＞0，即3ax2+2bx＞0，∴-
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因此当x∈（-
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令y′＜0，即3ax2+2bx＜0，∴x＜-
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因此当x∈（-∞，-
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∴函数y=ax3+bx2+5的单调增区间为（-
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已知函数y=ax与y=-b/x在区间（0，+∞）上都是减函数，试确定函数y=ax3+bx2+5的单调区间．
已知函数y=ax与y=-
在区间（0，+∞）上都是减函数，试确定函数y=ax3+bx2+5的单调区间．
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数学人气：276 ℃时间：2020-03-22 09:03:41
优质解答
∵函数y=ax与y=-
在区间（0，+∞）上都是减函数，
∴a＜0，b＜0．
由y=ax3+bx2+5，得y′=3ax2+2bx．
令y′＞0，即3ax2+2bx＞0，∴-
＜x＜0．
因此当x∈（-
，0）时，函数为增函数；
令y′＜0，即3ax2+2bx＜0，∴x＜-
或x＞0．
因此当x∈（-∞，-
）和（0，+∞）时，函数为减函数；
∴函数y=ax3+bx2+5的单调增区间为（-
，0）；单调减区间为（-∞，-
）和（0，+∞）．
∴a＜0，b＜0．
由y=ax3+bx2+5，得y′=3ax2+2bx．
令y′＞0，即3ax2+2bx＞0，∴-
因此当x∈（-
令y′＜0，即3ax2+2bx＜0，∴x＜-
因此当x∈（-∞，-
∴函数y=ax3+bx2+5的单调增区间为（-
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