如图所示,两同心圆O,大圆的弦AB切小圆于点C,且AB=4,求圆环的面积.
如图所示,两同心圆O,大圆的弦AB切小圆于点C,且AB=4,求圆环的面积.
数学人气:397 ℃时间:2019-08-20 15:34:18
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连接OC,OA,
∵大圆的弦AB切小圆于点C,
∴OC⊥AB,
∴AC=BC=
AB=
×4=2,
∵在Rt△OAC中,OA
2-OC
2=AC
2=4,
∴圆环的面积为:πOA
2-πOC
2=π(OA
2-OC
2)=4π.
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