在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cos3A/2,sin3A/2),n=(cosA/2,sinA/2),且满足|m+n|=3.(1)求角A的大小;(2)若b+c=3a,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知向量
=(cos
,sin
),
=(cos
,sin
),且满足|
+
|=
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(1)求角A的大小;
(2)若b+c=
a,试判断△ABC的形状.
m |
3A |
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3A |
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A |
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A |
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(1)求角A的大小;
(2)若b+c=
3 |
数学人气:477 ℃时间:2019-09-09 00:07:13
优质解答
(1)∵|m+n|=3,∴|m+n|2=2+2cosA=3,∴cosA=12,∴A=π3(2)∵b+c=3a,∴a2=(b+c)23,∴cosA=b2+c2-a22bc=2b2-2bc+2c26bc=12,∴2b2-5bc+2c2=0,∴b=2c,b=c2 当b=2c时,a2+c2=3c2+c2=4c2...
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