已知f(x)是R上的偶函数,f(0)=2,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,那么f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)的值为( ) A.1 B.0 C.-1 D.−92
已知f(x)是R上的偶函数,f(0)=2,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,那么f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)的值为( )
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数学人气:518 ℃时间:2020-03-28 02:13:53
优质解答
由题意知,f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是一个奇函数,∴f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1),∴f(x-1)+f(x+1)=0,∴f(9)+f(7)=0,f(5)+f(3)=0,由f(x-1)是奇函数,得,f(0-1)=0,即f(-1)=0,又f(x...
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