1.f(x)相当于对x开(m²+m)次方
∵m²+m=m(m+1)表示相邻的两个自然数相乘,必为偶数
∴被开方数不能小于0
∴f(x)的定义域为X≥0
对于确定的m,f(x)在定义域上单调递增
2.把(2,2√2)代入f(x)得f(2)=2^(1/(m^2+m)) =2√2=2^(3/2)
即1/(m^2+m)=3/2,求得m=(-3±√33)/6
此时f(x)=x^(3/2)为定义在[0,+∞)上的增函数
∴2-a>0,a-1>0,2-a>a-1
解得1<a<3/2
已知幂函数f(x)=x^(1/(m^2+m)) (m∈N*).
已知幂函数f(x)=x^(1/(m^2+m)) (m∈N*).
1.试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性
2.若函数还经过(2,2根号2),试确定m的值并满足f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围
1.试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性
2.若函数还经过(2,2根号2),试确定m的值并满足f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围
数学人气:961 ℃时间:2020-02-02 18:05:27
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