观察下列计算：1/1×2＝1−1/2；1/2×3＝1/2−1/3；1/3×4＝1/3−1/4；1/4×5＝1/4−1/5… 从计算结果中找规律，利用规律性计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5…+1/2009×2010=_．
观察下列计算：
＝1−
；
＝
−
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＝
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…
从计算结果中找规律，利用规律性计算
+
+
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…+
=______．
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| 2×3 |
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| 1 |
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| 4×5 |
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从计算结果中找规律，利用规律性计算
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| 4×5 |
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| 2009×2010 |
数学人气：910 ℃时间：2019-08-20 20:50:53
优质解答
11×2＝1−12；12×3＝12−13；13×4＝13−14；14×5＝14−15；…；12009×2010＝12009−12010．∴11×2+12×3+13×4+14×5…+12009×2010=（1-12）+（12-13）+（13-14）+（14-15）+…+（12009−12010）=1-12010=200...
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