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如图,四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1∥l2∥l3,若l1与l2的距离为5,l2与l3的距离为7,则正方形ABCD的面积等于( ) A.70 B.74 C.144 D.148
如图,四边形ABCD是正方形,直线l
1
,l
2
,l
3
分别通过A,B,C三点,且l
1
∥l
2
∥l
3
,若l
1
与l
2
的距离为5,l
2
与l
3
的距离为7,则正方形ABCD的面积等于( )
A. 70
B. 74
C. 144
D. 148
数学
人气:155 ℃
时间:2020-03-29 22:38:16
优质解答
过点A作AE⊥l
1
,过点C作CF⊥l
2
,
∴∠CBF+∠BCF=90°,
四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=AD,
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,
∴∠ABE+∠CBF=90°,
∵l
1
∥l
2
∥l
3
,
∴∠ABE=∠BCF,
在△ABE和△BCF中,
∠AEB=∠BFC
∠ABE=∠BCF
AB=BC
∴△ABE≌△BCF(AAS)(画出L
1
到L
2
,L
2
到L
3
的距离,分别交L
2
,L
3
于E,F)
∴BF=AE,
∴BF
2
+CF
2
=BC
2
,
∴BC
2
=5
2
+7
2
=74.
故面积为74.
故选B.
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如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去…,记正方形ABCD的边长a1=1,依上述
如图,矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,连接EFGH,四边形EFGH是什么四边形?说明理由.
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