∠AFE＝∠C＋∠FBC
∵∠AEF＝∠AFE
∴∠EAB＋∠ABE＝∠C＋∠FBC
∵AF平分∠ABC
∴∠ABE＝∠FBC
∴∠EAB＝∠C
∵AD⊥BC
∴∠C＋∠CAD＝∠ADC＝90°
∴∠EAB＋∠CAD＝∠CAB＝90°
如图 在三角形abc中,AD是BC边上的高,BF是角平分线,BF与AD交与E,∠AEF=∠AFE,求证∠BAC=90°
如图 在三角形abc中,AD是BC边上的高,BF是角平分线,BF与AD交与E,∠AEF=∠AFE,求证∠BAC=90°
数学人气：377 ℃时间：2019-08-21 03:13:42
优质解答
∵∠AEF＝∠EAB＋∠ABE
∠AFE＝∠C＋∠FBC
∵∠AEF＝∠AFE
∴∠EAB＋∠ABE＝∠C＋∠FBC
∵AF平分∠ABC
∴∠ABE＝∠FBC
∴∠EAB＝∠C
∵AD⊥BC
∴∠C＋∠CAD＝∠ADC＝90°
∴∠EAB＋∠CAD＝∠CAB＝90°
∠AFE＝∠C＋∠FBC
∵∠AEF＝∠AFE
∴∠EAB＋∠ABE＝∠C＋∠FBC
∵AF平分∠ABC
∴∠ABE＝∠FBC
∴∠EAB＝∠C
∵AD⊥BC
∴∠C＋∠CAD＝∠ADC＝90°
∴∠EAB＋∠CAD＝∠CAB＝90°
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