求曲线y=sinx在[0,π]上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.
求曲线y=sinx在[0,π]上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.
数学人气:692 ℃时间:2019-08-19 13:14:20
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设旋转体的体积为V,
则
v=πsin2xdx=πdx=[π−cos2xdx]=
−•2cosxd(2x)=
−π•sin2x.
故旋转体的体积为:
.
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