向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x)=m*n+t

向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x)=m*n+t
若图像上相邻的两个对称轴之间的距离为3π/2,且当x∈[0,π]时,f(x)最小值为0.（1）求函数f(x)的表达式,（2）在△ABC中若f(C)=1,且2sin²B=cosB+cos（A-C),求sinA的值

数学人气：294 ℃时间：2019-08-19 02:31:50

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（1）直接根据题目意思一步步求解就可以了,没有别的想法.在化简过程中只要注意两点：一个是二倍角公式的应用,另外一个是三角和公式的应用.最后根据f的最小值及对称轴来确定t,x.
（2）先代入f求C,再根据所给的式子和A=π-B-C代入,即可求解B,再求A即可第二问的解答可以详细点吗？根据第一步有：C=π/2,2sin²B=cosB+cos（A-C) 即：2sin²B=cosB+sinA2sin²B=2cosB两边平方： sin^4B=cos^2B=1-sin^2B解方程sin^2B=(根号5-1)/2从而sin^2A=(3-根号5)/2sinA=根号（(3-根号5)/2）

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