loga(a^a+2a-3) 应该是loga(a²+2a-3)吧!
解析:
已知复数z=loga(a²+2a-3)+(a²-3a-10/a+2)i ,那么:
可知a>0且a≠1且a²+2a-3>0即a>1或a1
(1)若z为实数,则有:
(a²-3a-10)/(a+2)=0
即a²-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
因为a>1,所以易解得a=5
即当a=5时,z为实数;
(2)若z为虚数,则有:
(a²-3a-10)/(a+2)≠0
易得a≠5且a≠-2
所以当a>1且a≠5时,z为实数;
(3)若z为纯虚数,则有:
(a²-3a-10)/(a+2)≠0且loga(a²+2a-3)=0
则得a>1且a≠5
且a²+2a-3=1
即(a+1)²=5
解得a=根号5-1或a=-根号5-1(不合题意,舍去)
所以当a=根号5 -1时,z为纯虚数.
已知复数z=loga(a^a+2a-3)+(a^2-3a-10/a+2)i ,当实数a取何值时,
已知复数z=loga(a^a+2a-3)+(a^2-3a-10/a+2)i ,当实数a取何值时,
(1)z为实数
(2)z为虚数
(3)z为纯虚数
(1)z为实数
(2)z为虚数
(3)z为纯虚数
数学人气:182 ℃时间:2019-10-19 15:40:12
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