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直角三角形的周长为2+6,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于( ) A.1 B.12 C.14 D.34
直角三角形的周长为
2+
6
,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于( )
A. 1
B.
1
2
C.
1
4
D.
3
4
数学
人气:500 ℃
时间:2020-02-02 04:55:16
优质解答
∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线,
∴AB=2CD=2,
∵直角三角形ABC的周长是2+
6
,
∴AC+BC=
6
,
两边平方得:AC
2
+2AC•BC+BC
2
=6,
由勾股定理得:AC
2
+BC
2
=AB
2
=4,
∴2AC•BC=2,
AC×BC=1,
∴S
△ABC
=
1
2
AC×BC=
1
2
1=
1
2
.
故选B.
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